อัตรา​ส่วนตรีโกณมิติ​

โปรแกรม​คำนวณ​หาอัตรา​ส่วน​ตรีโกณมิติ​

ใส่ค่าระยะทางที่กำหนด และมุมที่กำหนด 2 มุม :
(เช่นตามโจทย์คือระยะ 100,มุม 60° และ 30°) :

 ระยะที่เดินเข้าไป(x) ​ = เมตร :
 มุมระยะไกล(แทนที่ 30°) = องศา:
 มุมระยะใกล้(แทนที่ 60°) = องศา:
#หมายเหตุ.. ถ้ามุมไกลน้อยกว่ามุมใกล้ค่าจะติดลบ
ถ้ามุมเท่ากัน ผลจะเป็น infinity เป็นเป็นเส้นขนาน​

::::::::


::::::::
tan(o1)มุมที่อยู่ไกล

tan(o2)มุมที่อยู่ใกล้

จากสูตร tan(o1) = AB/CB
และสูตร tan(o2) = AB/DB
โดยที่ CB = DB+x (x คือระยะที่กำหนด)
เพราะฉะนั้น​
 AB = CB.tan(o1) = DB. tan(o2)
แทนค่า CB จะได้
AB = (DB+x). tan(o1) = DB.tan(o2)
 DB.tan(o1) + x.tan(o1) = DB.tan(o2)
DB.tan(o2) -​ DB.tan(o1) = x.tan(o1)
DB*(.tan(o2) -​ tan(o1))​ = x.tan(o1)
ฉะนั้น​ DB =  x.tan(o1) / (.tan(o2) -​ tan(o1))
แทนค่า
DB = เมตร
นำค่า DB ไปแทนค่า
AB = DB.tan(o2)
ความสูงของเสาธง หรือ ระยะ AB :
เมตร
::::::::
การคำนวณ​เช่นนี้นักคณิต​ศาสตร์โบราณ
ใช้เป็นหลักการวัดความสูงของภูเขาเอเวอร์เรส
โดยแทนค่ามุมที่เป็นองศาในปัจจุบันเป็นแบบเรเดียล
คือแทน ¶ ในสูตรนี้แล้วจึงหาค่าได้ใกล้เคียงกับที่ดาวเทียมวัดค่าในปัจจุบัน
มาดูการวัดด้วยเครื่องมือ​ที่มีมาไม่นานนี้

ดังรูปการแบ่งวงกลม

เพื่อเป็นแนวส่องไปที่ยอดเขาแล้วหาระยะที่เดินจากมุม 30° หรือ ¶/6 ไปถึง 60° หรือ ¶/3ได้ระยะมาแล้วก็ใช้แก้สมการได้เช่นกัน