17 มิถุนายน 2558

การคำนวณแรงดันไฟตก

แรงดันตก (Voltage Drop)
โปรแกรมคำนวณหาแรงดันไฟตก
หรือ โปรแกรม​คำนวณหาแรงดันไฟตก1
แรงดันตกเป็นปัญหาเมื่อมีการใช้สายไฟที่มีความยาวมากๆ ซึ่งมีผลกระทบต่ออุปกรณ์ไฟฟ้า เช่นหลอดไฟสว่างไม่เต็มที่ หรือไม่สามารถจุดหลอดได้กรณีที่เป็นหลอดฟลูออเรสเซนต์ที่ใช้ starter ช่วยจุดหลอด, มอเตอร์ไม่มีแรงหมุนหรือไหม้ เป็นต้น

มาตรฐาน NEC กำหนดแรงดันตกดังนี้
1. แรงดันตกจากสายประธานจนถึงเครื่องใช้ไฟฟ้า (Load) ไม่เกิน 5%
2. แรงดันตกในสายป้อน (Feeder) ไม่เกิน 2%
3. แรงดันตกในวงจรย่อย ไม่เกิน 3%

การคำนวณค่าแรงดันตกในสายไฟให้อยู่ในเกณฑ์ที่มาตราฐานกำหนด ทำให้มั่นใจว่าสามารถใช้งานอุปกรณ์ไฟฟ้านั้นๆ ได้อย่างปลอดภัยและมีประสิทธิภาพ
สูตรการคำนวณค่าแรงดันตก   ทั้งสายป้อนและวงจรย่อย ใช้สูตรการคำนวณเหมือนกันคือ

 1 เฟส 2 สาย               =  2 I (R cos + X sin) L
 3 เฟส 4 สาย          =   I (R cos + X sin) L

เมื่อกำหนดให้VD     = Voltage Drop    ; V
 I         = กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร    ; A
R        = ความต้านทานเส้นเดียวของสายไฟฟ้า    ; โอห์ม/เมตร
       = Reactance เส้นเดียวของสายไฟฟ้า   ; โอห์ม/เมตร
L         = ความยาวของสายไฟฟ้า    ; เมตร
cos = Power Factor ของโหลด

หมายเหตุ   ความต้านทานที่ใช้เป็นความต้านทานกระแสสลับที่อุณหภูมิ 70 องศาเซลเซียส ส่วนรีแอกแตนซ์ขึ้นอยู่กับ การจัดสายและวิธีการเดินสาย ดังตารางข้างล่าง
                                                          ข้อมูลค่า R และ X ของสาย THW  

ขนาดสาย
ตร.มม
ความต้านทาน
(โอห์ม/กม.)
รีแอกแตนซ์ในท่ออโลหะ
(โอห์ม/กม.)
รีแอกแตนซ์ในท่อโลหะ
(โอห์ม/กม.)
รีแอกแตนซ์เดินลอยบน Rack
(โอห์ม/กม.)
2.5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
400
500
8.8658
5.5157
3.6851
2.1895
1.3759
0.8698
0.6269
0.4723
0.3207
0.2309
0.1840
0.1493
0.1196
0.0918
0.0737
0.0587
0.0467
0.1228
0.1146
0.1116
0.1059
0.1035
0.0981
0.0983
0.0933
0.0904
0.0902
0.0879
0.0870
0.0873
0.0865
0.0862
0.0841
0.0850
0.1535
0.1433
0.1395
0.1324
0.1294
0.1226
0.1229
0.1166
0.1130
0.1128
0.1099
0.1088
0.1091
0.1081
0.1078
0.1052
0.1063
0.3559
0.3412
0.3251
0.3087
0.2943
0.2798
0.2661
0.2566
0.2450
0.2347
0.2263
0.2198
0.2127
0.2037
0.1966
0.1889
0.1816
ตัวอย่าง  ระบบไฟฟ้า 3 เฟส 4 สาย 380 V 50 Hz. จ่ายโหลด 3 เฟสสมดุลขนาด 50 A. PF 0.8 lag ด้วยสาย THW 16 ตร.มม. เดินในท่อโลหะในอากาศ ความยาว 100 เมตร จงหาแรงดันตกในสาย

วิธีทำ          จากสูตร      VD   =   I (R cos + X sin) L

จากตารางข้างบนได้ข้อมูลสายดังนี้
          R = 1.3759 ohm/km.
              = 1.3759 / 1000   = 0.0013759 ohm/m
          X = 0.1294 ohm/km.
              = 0.1294 / 1000   = 0.0001294 ohm/m
และ cos = 0.8   จะได้ sin = 0.6
แทนค่าในสูตร  VD =  x 50 (0.0013759 x 0.8 + 0.0001294 x 0.6) x 100   =   10.20 V.
คิดเป็น %                = (10.20/380) x 100%
                                = 2.68 %


วงจรย่อยลักษณะการต่อโหลดในวงจรย่อยจะมีผลต่อค่าแรงดันตก ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับรูปแบบการต่อวงจร แบ่งออกเป็น 2 ลักษณะคือ

 Concentrated Load
 Distributed Load

Concentrated Load      มีลักษณะเป็น Load เพียงชุดเดียวต่ออยู่ที่ปลายสาย ดังรูป 
                                                      

ตัวอย่าง  ระบบไฟฟ้า 1 เฟส 2 สาย 220 V 50 Hz. จ่ายโหลด 15 A. PF 1.0 ด้วยสาย THW 2.5 ตร.มม. เดินในท่อ PVC
                ความยาว 30 เมตร จงหาแรงดันตกในสาย และถ้ากำหนดแรงดันตกไม่เกิน 3% จะเดินสายได้ไกลสุดเท่าใด

วิธีทำ          จากสูตร      VD   =   2 I (R cos + X sin) L

จากตารางข้างบนได้ข้อมูลสายดังนี้
          R = 8.8658 ohm/km.
              = 8.8658 / 1000   = 0.0088658 ohm/m
          X = 0.1228 ohm/km.
              = 0.1228 / 1000   = 0.0001228 ohm/m
และ cos = 1.0   จะได้ sin = 0

เขียนสูตรใหม่ดังนี้                     VD = 2 I R L
แทนค่าในสูตร                           VD = 2 x 15 x 0.0088658 x 30   =   7.979 V.
คิดเป็น %                                         = (7.979/220) x 100%
                                                        = 3.62 %                    -------------------------------------- (1)

เมื่อกำหนดแรงดันตกไม่เกิน 3%  = 0.03 x 220    =  6.6 V.
แทนค่าในสูตร                      6.6  = 2 x 15 x 0.0088658 x L
เดินได้ไกลสุด                        L     = 6.6 / (2 x 15 x 0.0088658)   = 24.81 เมตร ------------(2) 


Distributed Load      มีลักษณะเป็นโหลดหลายชุดต่อกระจายกันไปตามความยาวสาย ดังรูป

                                                   

ตัวอย่าง  ระบบไฟฟ้า 1 เฟส 2 สาย 220 V 50 Hz. จ่ายโหลด 15 A. PF 1.0 ด้วยสาย THW 2.5 ตร.มม. เดินในท่อ PVC
                ความยาว 30 เมตร ถ้าโหลดแต่ละตัวกินกระแส 5 A วางห่างกัน 10 เมตรจงหาแรงดันตกในสาย
                และถ้ากำหนดแรงดันตกที่โหลดตัวสุดท้ายไม่เกิน 3% จะเดินสายได้ไกลสุดเท่าใด

วิธีทำ          จากสูตร      VD   =   2 I (R cos + X sin) L

จากตารางข้างบนได้ข้อมูลสายดังนี้
          R = 8.8658 ohm/km.
              = 8.8658 / 1000   = 0.0088658 ohm/m
          X = 0.1228 ohm/km.
              = 0.1228 / 1000   = 0.0001228 ohm/m
และ cos = 1.0   จะได้ sin = 0

เขียนสูตรใหม่ดังนี้                     VD = 2 I R L
แต่กระแสไหลในแต่ละช่วงไม่เท่ากัน ดังรูป

                                                   
จะได้                                      

แทนค่าในสูตร                           VD = 2 x 0.0088658 x ( 15 + 10 + 5 ) x 10   =   5.319 V.
คิดเป็น %                                         = (5.319/220) x 100%
                                                        = 2.41 %                    -------------------------------------- (1)

เมื่อกำหนดแรงดันตกไม่เกิน 3%  = 0.03 x 220    =  6.6 V.
แทนค่าในสูตร                      6.6  = 2 x 0.0088658 x ( 15 + 10 + 5 ) x L/3
เดินได้ไกลสุด                        L    = (6.6 x 3) / (2 x 0.0088658 x ( 15 + 10 + 5 ) )   = 37.22 เมตร ------------(2) 




2 ความคิดเห็น:

  1. ค่า sin เซต้า หามาจากไหนครับ

    ตอบกลับลบ
    คำตอบ
    1. การหาค่าทางไฟฟ้าสบับ เป็นการคำนวณด้วยระบบเวคเตอร์ ดังนั้นค่าความต้านทานที่เกิดขึ้นจริง หรือ อิมพิแดนซ์ จะถูกกระจายเข้าสู่แกน x,y ก่อนจึงจะนำมาคำนวณค่า ความต้านทาน R การกระจายค่าตามแกน ก็จึงมีค่า cos และ sin เข้ามาใช้ในสูตรดังกล่าว
      ขอนำเอาบทความดังนี้มาประกอบ
      ความจุและความเหนี่ยวนำทำให้เกิดการเคลื่อนเฟส(phase shift)* ระหว่างกระแสและแรงดัน ทำให้ความต้านทานและรีแอคแตนซ์ไม่สามารถรวมกันเป็นอิมพีแดนซ์ด้วย วิธีง่ายๆ โดยต้องรวมกันทางเวคเตอร์ ซึ่งรีแอคแตนซ์จะตั้งฉากกับความต้านทานดังแสดงในรูป
      จาก
      http://www.ice.co.th/beginner/study/imped.htm#reactance

      ลบ